機械学習のための数学とは?【初めてのAIプログラミング】

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機械学習のための数学

データサイエンティストや機械学習エンジニアを目指すと、必ず直面する壁のひとつに「数学」があります。

これから機械学習のための数学を勉強すればいいだけの話なのですが、

数学と言っても幅が広すぎるため、何から始めればいいのかがわからないというお悩みにぶち当たります。

とくに文系の出身であれば、数学Ⅲや大学数学を勉強していないケースが多いので、その分のキャッチアップもしないといけません。

文系エンジニア
機械学習で数学使うって聞くけど、どの範囲が必要か詳しく知りたいなあ。

 

今回は、数学にあまり馴染みのなかった方や独学で学んでいるエンジニアに向けて、こうしたお悩みに応えていきたいと思います。

そもそも、機械学習に数学の知識はホントに必要?

数学できなくても一応仕事はできる?

「機械学習に数学が必要か?」という議論は、日本でAIブームが始まった当初から行われていました。

確かに、計算自体はコンピュータがやってくれるため高い計算能力が求められるわけではありません。

また、今では「scikit-learn」や「keras」など簡易な機械学習ライブラリが豊富にあり、

かんたんに機械学習を組み込んだアプリケーションを実装することができます。

こうした背景が、数学的な知識がなくても機械学習の仕事はできると言われている根拠のようです。

機械学習の現場で求められる「数学力」とは?

では、数学的な知識がないとどういうときに困るのでしょうか。

一番考えられるのが、機械学習ではじき出された予測がどういったロジックなのか説明できないと、

商品であるプロダクトに組み込んだり、意思決定の際に使えないケースがあることです。

たくさんある機械学習アルゴリズムのなかで自社に最適なものはなにか?、なぜそれを選んだのか?といった問いに、いつも自分なりの答えを持っておくことが重要です。

また、数学をプログラムに落とし込む能力は、エンジニアとしてコアとなるスキルです。

論文を読んで最新の機械学習アルゴリズムを自分で実装することができることは、0.1%の精度を競うような戦いをしている企業が最も求めるところかもしれません。

たとえ新しい手法が発表されたとしても、誰かがライブラリを作ってくれるのを待っていたらビジネスでの競争に負けてしまうからです。

機械学習で使う数学まとめ【文系向け】

お悩み
文系卒だし、学校で習った要領に合わせて教えてくれるとありがたいんだけど、、、

 

いわゆる文系卒で、高校で数学Ⅱ/Bまでを勉強してきた人、大学で数学系の授業を履修してなかった人に向けて、

最低限キャッチアップしておきたい数学の分野をまとめていきます。

文系出身のエンジニアに向けて、

高校レベルの数学(微分)に関しては学習指導要領に合わせて、

大学数学(線形代数、統計)に関してはとっつきやすい表現をこころがけてリストアップしています。

微分(積分)

導関数の公式

積・商の微分公式

合成関数の微分法

偏微分

線形代数

– ベクトル(ベクトルの和,スカラー積,内積,ノルム)

– 行列(対角行列,単位行列,行列の演算)

– 逆行列の求め方、正則・非正則 

– 連立一次方程式の行列による解き方 (拡大係数行列、掃き出し法)

– 逆行列、固有値・固有ベクトル、実対称行列の基本的性質

確率・統計

– データの代表値

– 回帰直線

– 条件付き確率とベイズの定理

– 確率分布

– 最尤推定法とベイズ推論

 

【機械学習のための数学】おすすめ書籍を紹介

人工知能プログラミングのための数学がわかる本

機械学習にとって重要な数学の概念が平易な言葉で説明されており、導入におすすめです。

なんとなく雰囲気を知っておきたい人にとっても、とっつきやすいと思います。

機械学習のエッセンス

基本的な数学やPythonプログラミングの導入から始まり、こちらも最初の一歩におすすめな書籍です。

最終パートではライブラリに頼らず機械学習アルゴリズムを自分で実装する演習があります。

数学をPythonなどのプログラムに落とし込む部分の勉強にもなると思います。

はじめてのパターン認識

通称「はじパタ」と呼ばれる機械学習の定番の書籍です。

「はじめての」と銘打っていますが内容は難しいので、文系卒がいきなりチャレンジすると挫折します。

「はじパタ」を読んで理解できるかどうかが、機械学習に必要な数学レベルを測るひとつのものさしとなりそうです。

機械学習のために数学を学ぶエンジニアは、こちらを目標にするといいかもしれません。

とはいえ、文系卒からすると数式の変形や論理に飛躍が多く、一人で読み進めるのはかなり難しいです。

輪読会に参加したり、理系院卒のエンジニアにサポートしてもらうなどして取り組むのがおすすめです。

パターン認識と機械学習

通称「PRML」とか「ビショップ本」とか呼ばれている定番の書籍です。

「はじパタ」と同じく数式ベースで機械学習アルゴリズムを解説してくれています。

上下巻セットで、比較的分厚い内容なのが特徴です。

パターン認識と機械学習 上

レベルは「はじパタ」の一つ上くらいとも言われていますので、余裕がある人は取り組んでみてはいかがでしょうか。

書籍の他に、動画コンテンツなども充実しています。

特にUdemy には機械学習が実践的に学べるコンテンツが充実しているので、一度覗いてみるのもいいと思います。 

【世界で5万人が受講】実践 Python データサイエンス・オンライン講座

みんなのAI講座 ゼロからPythonで学ぶ人工知能と機械学習

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